4. Выражения

В главе 3 мы рассмотрели типы данных – как встроенные, так и предоставленные стандартной библиотекой. Здесь мы разберем предопределенные операции, такие, как сложение, вычитание, сравнение и т.п., рассмотрим их приоритеты. Скажем, результатом выражения 3+4*5 является 23, а не 35 потому, что операция умножения (*) имеет более высокий приоритет, чем операция сложения (+). Кроме того, мы обсудим вопросы преобразований типов данных – и явных, и неявных. Например, в выражении 3+0.7 целое значение 3 станет вещественным перед выполнением операции сложения.

4.1. Что такое выражение?

Выражение состоит из одного или более операндов, в простейшем случае – из одного литерала или объекта. Результатом такого выражения является r-значение его операнда. Например:

void mumble() {
 3.14159;
 "melancholia";
 upperBound;
}

Результатом вычисления выражения 3.14159 станет 3.14159 типа double, выражения "melancholia" – адрес первого элемента строки типа const char*. Значение выражения upperBound – это значение объекта upperBound, а его типом будет тип самого объекта.
Более общим случаем выражения является один или более операндов и некоторая операция, применяемая к ним:

salary + raise
ivec[ size/2 ] * delta
first_name + " " + 1ast_name

Операции обозначаются соответствующими знаками. В первом примере сложение применяется к salary и raise. Во втором выражении size делится на 2. Частное используется как индекс для массива ivec. Получившийся в результате операции взятия индекса элемент массива умножается на delta. В третьем примере два строковых объекта конкатенируются между собой и со строковым литералом, создавая новый строковый объект.
Операции, применяемые к одному операнду, называются унарными (например, взятие адреса (&) и разыменование (*)), а применяемые к двум операндам – бинарными. Один и тот же символ может обозначать разные операции в зависимости от того, унарна она или бинарна. Так, в выражении

*ptr

* представляет собой унарную операцию разыменования. Значением этого выражения является значение объекта, адрес которого содержится в ptr. Если же написать:

var1 * var2

то звездочка будет обозначать бинарную операцию умножения.
Результатом вычисления выражения всегда, если не оговорено противное, является r-значение. Тип результата арифметического выражения определяется типами операндов. Если операнды имеют разные типы, производится преобразование типов в соответствии с предопределенным набором правил. (Мы детально рассмотрим эти правила в разделе 4.14.)
Выражение может являться составным, то есть объединять в себе несколько подвыражений. Вот, например, выражение, проверяющее на неравенство нулю указатель и объект, на который он указывает (если он на что-то указывает) :

ptr != 0 && *ptr != 0

Выражение состоит из трех подвыражений: проверку указателя ptr, разыменования ptr и проверку результата разыменования. Если ptr определен как

int ival = 1024;
int *ptr = &ival;

то результатом разыменования будет 1024 и оба сравнения дадут истину. Результатом всего выражения также будет истина (оператор && обозначает логическое И).
Если посмотреть на этот пример внимательно, можно заметить, что порядок выполнения операций очень важен. Скажем, если бы операция разыменования ptr производилась до его сравнения с 0, в случае нулевого значения ptr это скорее всего вызвало бы крах программы. В случае операции И порядок действий строго определен: сначала оценивается левый операнд, и если его значение равно false, правый операнд не вычисляется вовсе. Порядок выполнения операций определяется их приоритетами, не всегда очевидными, что вызывает у начинающих программистов на С и С++ множество ошибок. Приоритеты будут приведены в разделе 4.13, а пока мы расскажем обо всех операциях, определенных в С++, начиная с наиболее привычных.

4.2. Арифметические операции

Таблица 4.1. Арифметические операции

Деление целых чисел дает в результате целое число. Дробная часть результата, если она есть, отбрасывается:

int ivall = 21 / 6;
int iva12 = 21 / 7;

И ival1, и ival2 в итоге получат значение 3.
Операция остаток (%), называемая также делением по модулю, возвращает остаток от деления первого операнда на второй, но применяется только к операндам целого типа (char, short, int, long). Результат положителен, если оба операнда положительны. Если же один или оба операнда отрицательны, результат зависит от реализации, то есть машинно-зависим. Вот примеры правильного и неправильного использования деления по модулю:

3.14 % 3; // ошибка: операнд типа double
21 % 6; // правильно: 3
21 % 7; // правильно: 0
21 % -5; // машинно-зависимо: -1 или 1
int iva1 = 1024;
double dval = 3.14159;
iva1 % 12; // правильно:
iva1 % dval; // ошибка: операнд типа double

Иногда результат вычисления арифметического выражения может быть неправильным либо не определенным. В этих случаях говорят об арифметических исключениях (хотя они не вызывают возбуждения исключения в программе). Арифметические исключения могут иметь чисто математическую природу (скажем, деление на 0) или происходить от представления чисел в компьютере – как переполнение (когда значение превышает величину, которая может быть выражена объектом данного типа). Например, тип char содержит 8 бит и способен хранить значения от 0 до 255 либо от -128 до 127 в зависимости от того, знаковый он или беззнаковый. В следующем примере попытка присвоить объекту типа char значение 256 вызывает переполнение:

#include <iostream>
int main() {
 char byte_value = 32;
 int ival = 8;
 // переполнение памяти, отведенной под byte_value
 byte_value = ival * byte_value;
 cout << "byte_value: " <<static_cast<int>(byte_value) << endl;
}

Для представления числа 256 необходимы 9 бит. Переменная byte_value получает некоторое неопределенное (машинно-зависимое) значение. Допустим, на нашей рабочей станции SGI мы получили 0. Первая попытка напечатать это значение с помощью:

cout << "byte_va1ue: " << byte_va1ue << endl;
привела к результату:

byte_value:

После некоторого замешательства мы поняли, что значение 0 – это нулевой символ ASCII, который не имеет представления при печати. Чтобы напечатать не представление символа, а его значение, нам пришлось использовать весьма странно выглядящее выражение:

static_cast<int>(byte_value)

которое называется явным приведением типа. Оно преобразует тип объекта или выражения в другой тип, явно заданный программистом. В нашем случае мы изменили byte_value на int. Теперь программа выдает более осмысленный результат:

byte_value: 0

На самом деле нужно было изменить не значение, соответствующее byte_value, а поведение операции вывода, которая действует по-разному для разных типов. Объекты типа char представляются ASCII-символами (а не кодами), в то время как для объектов типа int мы увидим содержащиеся в них значения. (Преобразования типов рассмотрены в разделе 4.14.)
Это небольшое отступление от темы – обсуждение проблем преобразования типов – вызвано обнаруженной нами погрешностью в работе нашей программы и в каком-то смысле напоминает реальный процесс программирования, когда аномальное поведение программы заставляет на время забыть о том, ради достижения какой, собственно, цели она пишется, и сосредоточиться на несущественных, казалось бы, деталях. Такая мелочь, как недостаточно продуманный выбор типа данных, приводящий к переполнению, может стать причиной трудно обнаруживаемой ошибки: из соображений эффективности проверка на переполнение не производится во время выполнения программы.
Стандартная библиотека С++ имеет заголовочный файл limits, содержащий различную информацию о встроенных типах данных, в том числе и диапазоны значений для каждого типа. Заголовочные файлы climits и cfloat также содержат эту информацию. (Об использовании этих заголовочных файлов для того, чтобы избежать переполнения и потери значимости, см. главы 4 и 6 [PLAUGER92]).
Арифметика вещественных чисел создает еще одну проблему, связанную с округлением. Вещественное число представляется фиксированным количеством разрядов (разным для разных типов – float, double и long double), и точность значения зависит от используемого типа данных. Но даже самый точный тип long double не может устранить ошибку округления. Вещественная величина в любом случае представляется с некоторой ограниченной точностью. (См. [SHAMPINE97] о проблемах округления вещественных чисел.)

Упражнение 4.1

В чем разница между приведенными выражениями с операцией деления?
double dvall = 10.0, dva12 = 3.0;
int ivall = 10, iva12 = 3;
dvall / dva12;
ivall / iva12;

Упражнение 4.2

Напишите выражение, определяющее, четным или нечетным является данное целое число.

Упражнение 4.3

Найдите заголовочные файлы limits, climits и cfloat и посмотрите, что они содержат.

4.3. Операции сравнения и логические операции

Примечание. Все операции в результате дают значение типа bool

Операции сравнения и логические операции в результате дают значение типа bool, то есть true или false. Если же такое выражение встречается в контексте, требующем целого значения, true преобразуется в 1, а false – в 0. Вот фрагмент кода, подсчитывающего количество элементов вектора, меньших некоторого заданного значения:

vector<int>::iterator iter = ivec.beg-in() ;
while ( iter != ivec.end() ) {
 // эквивалентно: e1em_cnt = e1em_cnt + (*iter < some_va1ue)
 // значение true/false выражения *iter < some_va1ue
 // превращается в 1 или 0
 e1em_cnt += *iter < some_va1ue;
 ++iter;
}

Мы просто прибавляем результат операции "меньше” к счетчику. (Пара += обозначает составной оператор присваивания, который складывает операнд, стоящий слева, и операнд, стоящий справа. То же самое можно записать более компактно: elem_count = elem_count + n. Мы рассмотрим такие операторы в разделе 4.4.)
Логическое И (&&) возвращает истину только тогда, когда истинны оба операнда. Логическое ИЛИ (||) дает истину, если истинен хотя бы один из операндов. Гарантируется, что операнды вычисляются слева направо и вычисление заканчивается, как только результирующее значение становится известно. Что это значит? Пусть даны два выражения:

expr1 && expr2
expr1 || expr2

Если в первом из них expr1 равно false, значение всего выражения тоже будет равным false вне зависимости от значения expr2, которое даже не будет вычисляться. Во втором выражении expr2 не оценивается, если expr1 равно true, поскольку значение всего выражения равно true вне зависимости от expr2.
Подобный способ вычисления дает возможность удобной проверки нескольких выражений в одном операторе AND:

while ( ptr != О &&
 ptr->va1ue < upperBound &&
 ptr->va1ue >= 0 &&
 notFound( ia[ ptr->va1ue ] ))
{ ... }

Указатель с нулевым значением не указывает ни на какой объект, поэтому применение к нулевому указателю операции доступа к члену вызвало бы ошибку (ptr->value). Однако, если ptr равен 0, проверка на первом шаге прекращает дальнейшее вычисление подвыражений. Аналогично на втором и третьем шагах проверяется попадание величины ptr->value в нужный диапазон, и операция взятия индекса не применяется к массиву ia, если этот индекс неправилен.
Операция логического НЕ дает true, если ее единственный оператор равен false, и наоборот. Например:

bool found = false;
// пока элемент не найден
// и ptr указывает на объект (не 0)
while ( ! found && ptr ) {
 found = 1ookup( *ptr );
 ++ptr;
}

Подвыражение

! found

дает true, если переменная found равна false. Это более компактная запись для

found == false

Аналогично

if ( found )

эквивалентно более длинной записи

if ( found == true )

Использование операций сравнения достаточно очевидно. Нужно только иметь в виду, что, в отличие от И и ИЛИ, порядок вычисления операндов таких выражений не определен. Вот пример, где возможна подобная ошибка:

// Внимание! Порядок вычислений не определен!
if ( ia[ index++ ] < ia[ index ] )
// поменять местами элементы

Программист предполагал, что левый операнд оценивается первым и сравниваться будут элементы ia[0] и ia[1]. Однако компилятор не гарантирует вычислений слева направо, и в таком случае элемент ia[0] может быть сравнен сам с собой. Гораздо лучше написать более понятный и машинно-независимый код:

if ( ia[ index ] < ia[ index+1 ] )
 // поменять местами элементы
 ++index;

Еще один пример возможной ошибки. Мы хотели убедиться, что все три величины ival, jval и kval различаются. Где мы промахнулись?

// Внимание! это не сравнение 3 переменных друг с другом
if ( ival != jva1 != kva1 )
// do something ...

Значения 0, 1 и 0 дают в результате вычисления такого выражения true. Почему? Сначала проверяется ival != jval, а потом итог этой проверки (true/false – преобразованной к 1/0) сравнивается с kval. Мы должны были явно написать:
if ( ival != jva1 && ival != kva1 && jva1 != kva1 )
// сделать что-то ...

Упражнение 4.4

Найдите неправильные или непереносимые выражения, поясните. Как их можно изменить? (Заметим, что типы объектов не играют роли в данных примерах.)
(a) ptr->iva1 != 0
(с) ptr != 0 && *ptr++
(e) vec[ iva1++ ] <= vec[ ival ];
(b) ival != jva1 < kva1 (d) iva1++ && ival

Упражнение 4.5

Язык С++ не диктует порядок вычисления операций сравнения для того, чтобы позволить компилятору делать это оптимальным образом. Как вы думаете, стоило бы в данном случае пожертвовать эффективностью, чтобы избежать ошибок, связанных с предположением о вычислении выражения слева направо?

4.4. Операции присваивания

Инициализация задает начальное значение переменной. Например:

int ival = 1024;
int *pi = 0;

В результате операции присваивания объект получает новое значение, при этом старое пропадает:

ival = 2048;
pi = &iva1;

Иногда путают инициализацию и присваивание, так как они обозначаются одним и тем же знаком =. Объект инициализируется только один раз – при его определении. В то же время операция может быть применена к нему многократно.
Что происходит, если тип объекта не совпадает с типом значения, которое ему хотят присвоить? Допустим,

ival = 3.14159; // правильно?

В таком случае компилятор пытается трансформировать тип объекта, стоящего справа, в тип объекта, стоящего слева. Если такое преобразование возможно, компилятор неявно изменяет тип, причем при потере точности обычно выдается предупреждение. В нашем случае вещественное значение 3.14159 преобразуется в целое значение 3, и это значение присваивается переменной ival.
Если неявное приведение типов невозможно, компилятор сигнализирует об ошибке:

pi = ival; // ошибка

Неявная трансформация типа int в тип указатель на int невозможна. (Набор допустимых неявных преобразований типов мы обсудим в разделе 4.14.)
Левый операнд операции присваивания должен быть l-значением. Очевидный пример неправильного присваивания:

1024 = ival; // ошибка

Возможно, имелось в виду следующее:

int value = 1024; 
value = ival; // правильно

Однако недостаточно потребовать, чтобы операнд слева от знака присваивания был l-значением. Так, после определений

const int array_size = 8;
int ia[ array_size ] = { 0, 1, 2, 2, 3, 5, 8, 13 };
int *pia = ia;

выражение

array_size = 512; // ошибка

ошибочно, хотя array_size и является l-значением: объявление array_size константой не дает возможности изменить его значение. Аналогично

ia = pia; // ошибка
ia – тоже l-значение, но оно не может быть значением массива.

Неверна и инструкция
pia + 2=1; // ошибка
Хотя pia+2 дает адрес ia[2], присвоить ему значение нельзя. Если мы хотим изменить элемент ia[2], то нужно воспользоваться операцией разыменования. Корректной будет следующая запись:
*(pia + 2) = 1; // правильно
Операция присваивания имеет результат – значение, которое было присвоено самому левому операнду. Например, результатом такой операции
ival = 0;
является 0, а результат
ival = 3.14159;
равен 3. Тип результата – int в обоих случаях. Это свойство операции присваивания можно использовать в подвыражениях. Например, следующий цикл

extern char next_char();
int main()
{
 char ch = next_char();
 while ( ch != '\n' ) {
 // сделать что-то ...
 ch = next_char();
 }
 // ...
}

может быть переписан так:

extern char next_char();
int main()
{
 char ch;
 while (( ch = next_char() ) != '\n' ) {
 // сделать что-то ...
 }
 // ...
}

Заметим, что вокруг выражения присваивания необходимы скобки, поскольку приоритет этой операции ниже, чем операции сравнения. Без скобок первым выполняется сравнение:
next_char() != '\n'
и его результат, true или false, присваивается переменной ch. (Приоритеты операций будут рассмотрены в разделе 4.13.)
Аналогично несколько операций присваивания могут быть объединены, если это позволяют типы операндов. Например:

int main ()
{
 int ival, jval;
 ival = jval = 0; // правильно: присваивание 0 обеим переменным
 // ...
}

Обеим переменным ival и jval присваивается значение 0. Следующий пример неправилен, потому что типы pval и ival различны, и неявное преобразование типов невозможно. Отметим, что 0 является допустимым значением для обеих переменных:

int main ()
{
 int ival; int *pval;
 ival = pval = 0; // ошибка: разные типы
 // ...
}

Верен или нет приведенный ниже пример, мы сказать не можем, поскольку определение jval в нем отсутствует:

int main()
{
 // ...
 int ival = jval = 0; // верно или нет?
 // ...
}

Это правильно только в том случае, если переменная jval определена в программе ранее и имеет тип, приводимый к int. Обратите внимание: в этом случае мы присваиваем 0 значение jval и инициализируем ival. Для того чтобы инициализировать нулем обе переменные, мы должны написать:

int main()
{
 // правильно: определение и инициализация
 int ival = 0, jval = 0;
 // ...
}

В практике программирования часты случаи, когда к объекту применяется некоторая операция, а результат этой операции присваивается тому же объекту. Например:

int arraySum( int ia[], int sz )
{
 int sum = 0;
 for ( int i = 0; i < sz; ++i )
 sum = sum + ia[ i ];
 return sum;
}

Для более компактной записи С и С++ предоставляют составные операции присваивания. С использованием такого оператора данный пример можно переписать следующим образом:

int arraySum( int ia[], int sz )
{
 int sum = 0;
 for ( int i =0; i < sz; ++i )
 // эквивалентно: sum = sum + ia[ i ];
 sum += ia[ i ];
 return sum;
}

Общий синтаксис составного оператора присваивания таков:
a op= b;
где op= является одним из десяти операторов:

+= -= *= /= %=
<<= >>= &= ^= |=

Запись a op= b в точности эквивалентна записи a = a op b.

Упражнение 4.6

Найдите ошибку в данном примере. Исправьте запись.

int main() {
 float fval;
 int ival;
 int *pi;
 fval = ival = pi = 0;
}

Упражнение 4.7

Следующие выражения синтаксически правильны, однако скорее всего работают не так, как предполагал программист. Почему? Как их изменить?

(a) if ( ptr = retrieve_pointer() != 0 )
(b) if ( ival = 1024 )
(c) ival += ival + 1;

4.5. Операции инкремента и декремента

Операции инкремента (++) и декремента (--) дают возможность компактной и удобной записи для изменения значения переменной на единицу. Чаще всего они используются при работе с массивами и коллекциями – для изменения величины индекса, указателя или итератора:

#include <vector>
#include <cassert>
int main()
{
 int ia[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
 vector<int> ivec( 10 );
 int ix_vec = 0, ix_ia = 9;
 while ( ix_vec < 10 )
 ivec[ ix_vec++ ] = ia[ ix_ia-- ];
 int *pia = &ia[9];
 vector<int>::iterator iter = ivec.begin();
 while ( iter != ivec.end() )
 assert( *iter++ == *pia-- );
}

Выражение

ix_vec++

является постфиксной формой оператора инкремента. Значение переменной ix_vec увеличивается после того, как ее текущее значение употреблено в качестве индекса. Например, на первой итерации цикла значение ix_vec равно 0. Именно это значение применяется как индекс массива ivec, после чего ix_vec увеличивается и становится равным 1, однако новое значение используется только на следующей итерации. Постфиксная форма операции декремента работает точно так же: текущее значение ix_ia берется в качестве индекса для ia, затем ix_ia уменьшается на 1.

Существует и префиксная форма этих операторов. При использовании такой формы текущее значение сначала уменьшается или увеличивается, а затем используется новое значение. Если мы пишем:

// неверно: ошибки с границами индексов в
// обоих случаях
int ix_vec = 0, ix_ia = 9;
while ( ix_vec < 10 )
ivec[ ++ix_vec ] = ia[ --ix_ia ];

значение ix_vec увеличивается на единицу и становится равным 1 до первого использования в качестве индекса. Аналогично ix_ia получает значение 8 при первом использовании. Для того чтобы наша программа работала правильно, мы должны скорректировать начальные значения переменных ix_ivec и ix_ia:

// правильно
int ix_vec = -1, ix_ia = 8;
while ( ix_vec < 10 )
 ivec[ ++ix_vec ] = ia[ --ix_ia ];

В качестве последнего примера рассмотрим понятие стека. Это фундаментальная абстракция компьютерного мира, позволяющая помещать и извлекать элементы в последовательности LIFO (last in, fist out – последним вошел, первым вышел). Стек реализует две основные операции – поместить (push) и извлечь (pop).
Текущий свободный элемент называют вершиной стека. Операция push присваивает этому элементу новое значение , после чего вершина смещается вверх (становится на 1 больше). Пусть наш стек использует для хранения элементов вектор. Какую из форм операции увеличения следует применить? Сначала мы используем текущее значение, потом увеличиваем его. Это постфиксная форма:

stack[ top++ ] = value;

Что делает операция pop? Уменьшает значение вершины (текущая вершина показывает на пустой элемент), затем извлекает значение. Это префиксная форма операции уменьшения:

int value = stack[ --top ];

(Реализация класса stack приведена в конце этой главы. Стандартный класс stack рассматривается в разделе 6.16.)

Упражнение 4.8

Как вы думаете, почему язык программирования получил название С++, а не ++С?

4.6. Операции с комплексными числами

Класс комплексных чисел стандартной библиотеки С++ представляет собой хороший пример использования объектной модели. Благодаря перегруженным арифметическим операциям объекты этого класса используются так, как будто они принадлежат одному из встроенных типов данных. Более того, в подобных операциях могут одновременно принимать участие и переменные встроенного арифметического типа, и комплексные числа. (Отметим, что здесь мы не рассматриваем общие вопросы математики комплексных чисел. См. [PERSON68] или любую книгу по математике.) Например, можно написать:

#inc1ude <complex>
comp1ex< double > a;
comp1ex< double > b;
// ...
complex< double > с = a * b + a / b;

Комплексные и арифметические типы разрешается смешивать в одном выражении:

complex< double > complex_obj = a + 3.14159;

Аналогично комплексные числа инициализируются арифметическим типом, и им может быть присвоено такое значение:

double dval = 3.14159;
complex_obj = dval;

Или

int ival = 3;
complex_obj = ival;

Однако обратное неверно. Например, следующее выражение вызовет ошибку компиляции:

// ошибка: нет неявного преобразования
// в арифметический тип

double dval = complex_obj;

Нужно явно указать, какую часть комплексного числа – вещественную или мнимую – мы хотим присвоить обычному числу. Класс комплексных чисел имеет две функции, возвращающих соответственно вещественную и мнимую части. Мы можем обращаться к ним, используя синтаксис доступа к членам класса:

double re = complex_obj.real();
double im = complex_obj.imag();

или эквивалентный синтаксис вызова функции:

double re = real(complex_obj);
double im = imag(complex_obj);

Класс комплексных чисел поддерживает четыре составных оператора присваивания: +=, -=, *= и /=. Таким образом,

complex_obj += second_complex_obj;

Поддерживается и ввод/вывод комплексных чисел. Оператор вывода печатает вещественную и мнимую части через запятую, в круглых скобках. Например, результат выполнения операторов вывода

complex< double > complex0( 3.14159, -2.171 );
comp1ex< double > complex1( complexO.real() );

cout << complexO << " " << complex1 << endl;

выглядит так:

( 3.14159, -2.171 ) ( 3.14159, 0.0 )

Оператор ввода понимает любой из следующих форматов:

// допустимые форматы для ввода комплексного числа
// 3.14159 ==> comp1ex( 3.14159 );
// ( 3.14159 ) ==> comp1ex( 3.14159 );
// ( 3.14, -1.0 ) ==> comp1ex( 3.14, -1.0 );

// может быть считано как
// cin >> a >> b >> с
// где a, b, с - комплексные числа

3.14159 ( 3.14159 ) ( 3.14, -1.0 )

Кроме этих операций, класс комплексных чисел имеет следующие функции-члены: sqrt(), abs(), polar(), sin(), cos(), tan(), exp(), log(), log10() и pow().

Упражнение 4.9

Реализация стандартной библиотеки С++, доступная нам в момент написания книги, не поддерживает составных операций присваивания, если правый операнд не является комплексным числом. Например, подобная запись недопустима:
complex_obj += 1;

(Хотя согласно стандарту С++ такое выражение должно быть корректно, производители часто не успевают за стандартом.) Мы можем определить свой собственный оператор для реализации такой операции. Вот вариант функции, реализующий оператор сложения для complex<double>:

#include <complex>
inline complex<double>&
operator+=( complex<double> &cval, double dval )
{
 return cval += complex<double>( dval );
}

(Это пример перегрузки оператора для определенного типа данных, детально рассмотренной в главе 15.)

Используя этот пример, реализуйте три других составных оператора присваивания для типа complex<double>. Добавьте свою реализацию к программе, приведенной ниже, и запустите ее для проверки.

#include <iostream>
#include <complex>

// определения операций...
int main() {
 complex< double > cval ( 4.0, 1.0 );
 cout << cval << endl;
 cval += 1;
 cout << cval << endl;
 cval -= 1;
 cout << cval << endl;
 cval *= 2;
 cout << cval << endl;
 cout /= 2;
 cout << cval << endl;
}

Упражнение 4.10

Стандарт С++ не специфицирует реализацию операций инкремента и декремента для комплексного числа. Однако их семантика вполне понятна: если уж мы можем написать:
cval += 1;
что означает увеличение на 1 вещественной части cval, то и операция инкремента выглядела бы вполне законно. Реализуйте эти операции для типа complex<double> и выполните следующую программу:

#include <iostream>
#include <complex>
// определения операций...
int main() {
 complex< double > cval( 4.0, 1.0 );
 cout << cval << endl;
 ++cva1;
 cout << cval << endl;
} 

4.7. Условное выражение

Условное выражение, или оператор выбора, предоставляет возможность более компактной записи текстов, включающих инструкцию if-else. Например, вместо:

bool is_equal;
if (!strcmp(str1,str2)) is_equal = true;
else is_equal = false;

можно употребить более компактную запись:

bool is_equa1 = !strcmp( strl, str2 ) ? true : false;

Условный оператор имеет следующий синтаксис:

expr11 ? expr2 : expr3;

Вычисляется выражение expr1. Если его значением является true, оценивается expr2, если false, то expr3. Данный фрагмент кода:

int min( int ia, int ib )
{ return ( ia < ib ) ? ia : ib; }

эквивалентен

int min(int ia, int ib) {
 if (ia < ib)
 return ia;
 else
 return ib;
}

Приведенная ниже программа иллюстрирует использование условного оператора:

#include <iostream>
int main()
{
 int i = 10, j = 20, k = 30;
 cout << "Большим из "
 << i << " и " << j << " является "
 << ( i > j ? i : j ) << end1;
 cout << "Значение " << i
 << ( i % 2 ? " нечетно." : " четно." )
 << endl;
/* условный оператор может быть вложенным,
 * но глубокая вложенность трудна для восприятия.
 * В данном примере max получает значение
 * максимальной из трех величин
 */
 int max = ( (i > j)
 ? (( i > k) ? i : k)
 : ( j > k ) ? j : k);
 cout << "Большим из "
 << i << ", " << j << " и " << k
 << " является " << max << endl;
}

Результатом работы программы будет:

Большим из 10 и 20 является 20
Значение 10 четно.

4.8. Оператор sizeof

Оператор sizeof возвращает размер в байтах объекта или типа данных. Синтаксис его таков:

sizeof ( type name );
sizeof ( object );
sizeof object;

Результат имеет специальный тип size_t, который определен как typedef в заголовочном файле cstddef. Вот пример использования обеих форм оператора sizeof:

#include <cstddef>
int ia[] = { 0, 1, 2 };
// sizeof возвращает размер всего массива
size_t array_size = sizeof ia;
// sizeof возвращает размер типа int
size_t element_size = array_size / sizeof( int );

Применение sizeof к массиву дает количество байтов, занимаемых массивом, а не количество его элементов и не размер в байтах каждого из них. Так, например, в системах, где int хранится в 4 байтах, значением array_size будет 12. Применение sizeof к указателю дает размер самого указателя, а не объекта, на который он указывает:

int *pi = new int[ 3 ];
size_t pointer_size = sizeof ( pi );

Здесь значением pointer_size будет память под указатель в байтах (4 в 32-битных системах), а не массива ia.
Вот пример программы, использующей оператор sizeof:

#include <string>
#include <iostream>
#include <cstddef>
int main() {
 size_t ia;
 ia = sizeof( ia ); // правильно
 ia = sizeof ia; // правильно
 // ia = sizeof int; // ошибка
 ia = sizeof( int ); // правильно
 int *pi = new int[ 12 ];
 cout << "pi: " << sizeof( pi )
 << " *pi: " << sizeof( pi )
 << endl;

 // sizeof строки не зависит от
 // ее реальной длины
 string stl( "foobar" );

 string st2( "a mighty oak" );
 string *ps = &stl;
 cout << " st1: " << sizeof( st1 )
 << " st2: " << sizeof( st2 )
 << " ps: sizeof( ps )
 << " *ps: " << sizeof( *ps )
 << endl;

 cout << "short :\t" << sizeof(short) << endl;
 cout << "shorf" :\t" << sizeof(short*) << endl;
 cout << "short& :\t" << sizeof(short&) << endl;
 cout << "short[3] :\t" << sizeof(short[3]) << endl;
}

Результатом работы программы будет:

pi: 4 *pi: 4
st1: 12 st2: 12 ps: 4 *ps:12
short : 2
short* : 4
short& : 2
short[3] : 6

Из данного примера видно, что применение sizeof к указателю позволяет узнать размер памяти, необходимой для хранения адреса. Если же аргументом sizeof является ссылка, мы получим размер связанного с ней объекта.
Гарантируется, что в любой реализации С++ размер типа char равен 1.

// char_size == 1
size_t char_size = sizeof( char );

Значение оператора sizeof вычисляется во время компиляции и считается константой. Оно может быть использовано везде, где требуется константное значение, в том числе в качестве размера встроенного массива. Например:

// правильно: константное выражение
int array[ sizeof( some_type_T )];

4.9. Операторы new и delete

Каждая программа во время работы получает определенное количество памяти, которую можно использовать. Такое выделение памяти под объекты во время выполнения называется динамическим, а сама память выделяется из хипа (heap). (Мы уже касались вопроса о динамическом выделении памяти в главе 1.) Напомним, что выделение памяти объекту производится с помощью оператора new, возвращающего указатель на вновь созданный объект того типа, который был ему задан. Например:

int *pi = new int;

размещает объект типа int в памяти и инициализирует указатель pi адресом этого объекта. Сам объект в таком случае не инициализируется, но это легко изменить:

int *pi = new int( 1024 );

Можно динамически выделить память под массив:

int *pia = new int[ 10 ];

Такая инструкция размещает в памяти массив встроенного типа из десяти элементов типа int. Для подобного массива нельзя задать список начальных значений его элементов при динамическом размещении. (Однако если размещается массив объектов типа класса, то для каждого из элементов вызывается конструктор по умолчанию.) Например:

string *ps = new string;

размещает в памяти один объект типа string, инициализирует ps его адресом и вызывает конструктор по умолчанию для вновь созданного объекта типа string. Аналогично

string *psa = new string[10];

размещает в памяти массив из десяти элементов типа string, инициализирует psa его адресом и вызывает конструктор по умолчанию для каждого элемента массива.
Объекты, размещаемые в памяти с помощью оператора new, не имеют собственного имени. Вместо этого возвращается указатель на безымянный объект, и все действия с этим объектом производятся посредством косвенной адресации.
После использования объекта, созданного таким образом, мы должны явно освободить память, применив оператор delete к указателю на этот объект. (Попытка применить оператор delete к указателю, не содержащему адрес объекта, полученного описанным способом, вызовет ошибку времени выполнения.) Например:

delete pi;

освобождает память, на которую указывает объект типа int, на который указывает pi. Аналогично

delete ps;

освобождает память, на которую указывает объект класса string, адрес которого содержится в ps. Перед уничтожением этого объекта вызывается деструктор. Выражение

delete [] pia;

освобождает память, отведенную под массив pia. При выполнении такой операции необходимо придерживаться указанного синтаксиса.
(Об операциях new и delete мы еще поговорим в главе 8.)

Упражнение 4.11

Какие из следующих выражений ошибочны?

(a) vector<string> svec( 10 );
(b) vector<string> *pvecl = new vector<string>(10);
(c) vector<string> **pvec2 = new vector<string>[10];
(d) vector<string> *pvl = &svec;
(e) vector<string> *pv2 = pvecl;
(f) delete svec;
(g) delete pvecl;
(h) delete [] pvec2;
(i) delete pvl;
(j) delete pv2;

4.10. Оператор "запятая"

Одно выражение может состоять из набора подвыражений, разделенных запятыми; такие подвыражения вычисляются слева направо. Конечным результатом будет результат самого правого из них. В следующем примере каждое из подвыражений условного оператора представляет собой список. Результатом первого подвыражения условного оператора является ix, второго – 0.

int main()
{
 // примеры оператора "запятая"
 // переменные ia, sz и index определены в другом месте ...
 int ival = (ia != 0)
 ? ix=get_va1ue(), ia[index]=ix
 : ia=new int[sz], ia[index]=0;
 // ...
}

4.11. Побитовые операторы

Таблица 4.3. Побитовые операторы

Побитовые операции рассматривают операнды как упорядоченные наборы битов, каждый бит может иметь одно из двух значений – 0 или 1. Такие операции позволяют программисту манипулировать значениями отдельных битов. Объект, содержащий набор битов, иногда называют битовым вектором. Он позволяет компактно хранить набор флагов – переменных, принимающих значение "да” "нет”. Например, компиляторы зачастую помещают в битовые векторы спецификаторы типов, такие, как const и volatile. Библиотека iostream использует эти векторы для хранения состояния формата вывода.
Как мы видели, в С++ существуют два способа работы со строками: использование C-строк и объектов типа string стандартной библиотеки – и два подхода к массивам: массивы встроенного типа и объект vector. При работе с битовыми векторами также можно применять подход, заимствованный из С, – использовать для представления такого вектора объект встроенного целого типа, обычно unsigned int, или класс bitset стандартной библиотеки С++. Этот класс инкапсулирует семантику вектора, предоставляя операции для манипулирования отдельными битами. Кроме того, он позволяет ответить на вопросы типа: есть ли "взведенные” биты (со значением 1) в векторе? Сколько битов "взведено”?
В общем случае предпочтительнее пользоваться классом bitset, однако, понимание работы с битовыми векторами на уровне встроенных типов данных очень полезно. В этом разделе мы рассмотрим применение встроенных типов для представления битовых векторов, а в следующем – класс bitset.
При использовании встроенных типов для представления битовых векторов можно пользоваться как знаковыми, так и беззнаковыми целыми типами, но мы настоятельно советуем пользоваться беззнаковыми: поведение побитовых операторов со знаковыми типами может различаться в разных реализациях компиляторов.
Побитовое НЕ (~) меняет значение каждого бита операнда. Бит, установленный в 1, меняет значение на 0 и наоборот.
Операторы сдвига (<<, >>) сдвигают биты в левом операнде на указанное правым операндом количество позиций. "Выталкиваемые наружу” биты пропадают, освобождающиеся биты (справа для сдвига влево, слева для сдвига вправо) заполняются нулями. Однако нужно иметь в виду, что для сдвига вправо заполнение левых битов нулями гарантируется только для беззнакового операнда, для знакового в некоторых реализациях возможно заполнение значением знакового (самого левого) бита.
Побитовое И (&) применяет операцию И ко всем битам своих операндов. Каждый бит левого операнда сравнивается с битом правого, находящимся в той же позиции. Если оба бита равны 1, то бит в данной позиции получает значение 1, в любом другом случае – 0. (Побитовое И (&) не надо путать с логическим И (&&),но, к сожалению, каждый программист хоть раз в жизни совершал подобную ошибку.)
Побитовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (^) сравнивает биты операндов. Соответствующий бит результата равен 1, если операнды различны (один равен 0, а другой 1). Если же оба операнда равны, результата равен 0.
Побитовое ИЛИ (|) применяет операцию логического сложения к каждому биту операндов. Бит в позиции результата получает значение 1, если хотя бы один из соответствующих битов операндов равен 1, и 0, если биты обоих операндов равны 0. (Побитовое ИЛИ не нужно смешивать с логическим ИЛИ.)
Рассмотрим простой пример. Пусть у нас есть класс из 30 студентов. Каждую неделю преподаватель проводит зачет, результат которого – сдал/не сдал. Итоги можно представить в виде битового вектора. (Заметим, что нумерация битов начинается с нуля, первый бит на самом деле является вторым по счету. Однако для удобства мы не будем использовать нулевой бит; таким образом, студенту номер 1 соответствует бит номер 1. В конце концов, наш преподаватель – не специалист в области программирования.)

unsigned int quiz1 = 0;

Нам нужно иметь возможность менять значение каждого бита и проверять это значение. Предположим, студент 27 сдал зачет. Бит 27 необходимо выставить в 1, не меняя значения других битов. Это можно сделать за два шага. Сначала нужно начать с числа, содержащего 1 в 27-м бите и 0 в остальных. Для этого используем операцию сдвига:

1 << 27;

Применив побитовую операцию ИЛИ к переменной quiz1 и нашей константе, получим нужный результат: значение 27-й бита станет равным значение 1, а другие биты останутся неизменными.

quiz1 |= 1<<27;

Теперь представим себе, что преподаватель перепроверил результаты теста и выяснил, что студент 27 зачет не сдал. Теперь нужно присвоить нуль 27-му биту, не трогая остальных. Сначала применим побитовое НЕ к предыдущей константе и получим число, в котором все биты, кроме 27-го, равны 1:

~(1<<27 );

Теперь побитово умножим (И) эту константу на quiz1 и получим нужный результат: 0 в 27-м бите и неизменные значения остальных.

quiz1 &= ~(1<<27);

Как проверить значение того же 27-го бита? Побитовое И дает true, если 27-й бит равен 1, и false, если 0:

bool hasPassed = quiz1 & (1<<27);

При использовании побитовых операций подобным образом очень легко допустить ошибку. Поэтому чаще всего такие операции инкапсулируются в макросы препроцессора или встроенные функции:

inline boo1 bit_on (unsigned int ui, int pos)
{
 return u1 & ( 1 << pos );
}

Вот пример использования:

enum students { Danny = 1, Jeffrey, Ethan, Zev, Ebie, // ... 
 AnnaP = 26, AnnaL = 27 };
const int student_size = 27;

// наш битовый вектор начинается с 1
bool has_passed_quiz[ student_size+l ];
for ( int index = 1; index <= student_size; ++-index )
 has_passed_quiz[ index ] = bit_on( quiz1, index );

Раз уж мы начали инкапсулировать действия с битовым вектором в функции, следующим шагом нужно создать класс. Стандартная библиотека С++ включает такой класс bitset, его использование описано ниже.

Упражнение 4.12

Даны два целых числа:
unsigned int ui1 = 3, ui2 = 7;
Каков результат следующих выражений?
(a) ui1 & ui2 (c) uil | ui2
(b) ui1 && ui2 (d) uil || ui2

Упражнение 4.13

Используя пример функции bit_on(), создайте функции bit_turn_on() (выставляет бит в 1), bit_turn_off() (сбрасывает бит в 0), flip_bit() (меняет значение на противоположное) и bit_off() (возвращает true, если бит равен 0). Напишите программу, использующую ваши функции.

Упражнение 4.14